Qual das seguintes frações é a fração geratriz da dízima periódica 0,4545...?
(A) -
1/11
(B) -
4/9
(C) -
45/99
(D) -
9/20
(E) -
4545/10000
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, dividimos o número formado pelos algarismos que se repetem (45) pelo número formado por tantos noves quantos os algarismos que se repetem (99). Portanto, 45/99 = 4/9.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): 1/11 é a fração geratriz de 0,0909...
- (C): 45/99 é a fração geratriz de 0,45
- (D): 9/20 é a fração geratriz de 0,45
- (E): 4545/10000 é a fração geratriz de 0,4545
Conclusão
É importante lembrar que, para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, precisamos dividir o número formado pelos algarismos que se repetem pelo número formado por tantos noves quantos os algarismos que se repetem.