Qual das seguintes expressões representa corretamente uma dízima periódica que é equivalente à fração 1/6?
(A) -
0,1666...
(B) -
0,166...
(C) -
0,01666...
(D) -
0,016...
(E) -
0,16
Explicação
Para converter uma fração em uma dízima periódica, dividimos o numerador pelo denominador. no caso de 1/6, temos:
6 | 1,000...
- 6
----
0
o quociente é 0,166..., que é uma dízima periódica com período 6. portanto, a expressão que representa corretamente esta dízima periódica é 0,166....
Análise das alternativas
- (a): a dízima periódica 0,1666... tem período 4, não 6.
- (b): a dízima periódica 0,166... tem período 6, que é o correto.
- (c): a dízima periódica 0,01666... tem período 5, não 6.
- (d): a dízima periódica 0,016... não é uma dízima periódica, pois não há uma sequência de algarismos que se repete infinitamente.
- (e): a dízima periódica 0,16 não é uma dízima periódica, pois não há uma sequência de algarismos que se repete infinitamente.
Conclusão
É importante saber converter frações em dízimas periódicas para realizar cálculos e resolver problemas. a compreensão do conceito de dízima periódica e sua relação com frações geratrizes é fundamental para a compreensão da matemática.