Título da aula: "Transformações Geométricas: Exploração Visual e Algébrica"

Propósito da aula: Introduzir e explorar as transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano, utilizando a multiplicação das coordenadas por um número inteiro e a obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem.

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

• Compreender e aplicar as transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano;
• Utilizar a multiplicação das coordenadas por um número inteiro para ampliar ou reduzir polígonos;
• Construir simétricos de polígonos em relação aos eixos e à origem;
• Reconhecer a importância das transformações geométricas em contextos reais.

Habilidades da BNCC: EF07MA20 - "Transformar polígonos no plano cartesiano por translação, reflexão, rotação e ampliação/redução a partir da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro."

Sobre esta aula: Esta aula será realizada em duas partes. Na primeira parte, os alunos explorarão visualmente as transformações geométricas utilizando materiais manipulativos. Na segunda parte, eles aplicarão os conceitos matemáticos à resolução de problemas e atividades algébricas.

Materiais necessários:

• Materiais manipulativos para exploração visual (por exemplo, papel quadriculado, régua, régua de simetria, espelhos, formas geométricas de papel ou borracha);
• Folhas de papel e lápis;
• Computadores ou tablets com acesso à internet (opcional);
• Cópias de atividade imprimíveis (opcional).

Sequência de atividades:

1. Introdução (10 minutos):

   • Apresente os objetivos da aula e inicie uma discussão sobre as transformações geométricas em geral.
   • Pergunte aos alunos se conhecem algum tipo de transformação geométrica e peça que deem exemplos.

2. Exploração Visual (20 minutos):

   • Distribua os materiais manipulativos para os alunos, tais como papel quadriculado, régua, régua de simetria, espelhos e formas geométricas de papel ou borracha.
   • Peça aos alunos que explorem as transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano, usando os materiais fornecidos.
   • Incentive-os a experimentar diferentes transformações, como ampliação/redução, reflexão em relação aos eixos e à origem, e translação.
   • Oriente-os a registrar suas observações em seus cadernos.

3. Discussão (10 minutos):

   • Reúna a turma e inicie uma discussão sobre as observações dos alunos.
   • Questione-os sobre as propriedades das transformações geométricas que eles exploraram.
   • Discuta a relação entre as transformações geométricas e o plano cartesiano.

4. Aplicação Matemática (20 minutos):

   • Distribua folhas de papel e lápis para os alunos.
   • Apresente atividades algébricas relacionadas às transformações geométricas.
   • Peça que os alunos resolvam as atividades utilizando os conhecimentos adquiridos na exploração visual e na discussão anterior.
   • Eles deverão aplicar a multiplicação das coordenadas por um número inteiro e construir simétricos de polígonos em relação aos eixos e à origem.

5. Conexões com a realidade (10 minutos):

   • Apresente exemplos de aplicação das transformações geométricas no mundo real.
   • Discuta como as transformações geométricas são utilizadas em áreas como arquitetura, design, arte e engenharia.
   • Incentive os alunos a pensar em como as transformações geométricas podem ser úteis em suas próprias vidas.

Avaliação: A avaliação será baseada na participação ativa dos alunos durante a aula, nas observações registradas em seus cadernos e na resolução das atividades algébricas. O professor poderá avaliar se os alunos compreenderam os conceitos de transformações geométricas, se são capazes de aplicá-los matematicamente e se conseguem reconhecer sua importância em contextos reais.