No plano cartesiano, qual das transformações a seguir não altera a área do polígono original?
(A) -
ampliação por um fator de 2
(B) -
reflexão em relação ao eixo x
(C) -
translação de 3 unidades para a direita
(D) -
rotação de 90 graus em torno da origem
(E) -
reflexão em relação ao eixo y
Explicação
A translação, representada pela alternativa (c), é a única transformação que não altera a área do polígono original.
Análise das alternativas
- (a): ampliar o polígono por um fator de 2 quadruplica sua área.
- (b): refletir o polígono em relação ao eixo x mantém sua área inalterada.
- (c): transladar o polígono de 3 unidades para a direita não altera sua área.
- (d): rotacionar o polígono em 90 graus em torno da origem mantém sua área inalterada.
- (e): refletir o polígono em relação ao eixo y mantém sua área inalterada.
Conclusão
As transformações geométricas podem alterar a forma, orientação e posição de um polígono, mas a translação é a única que não afeta sua área.