Qual das seguintes expressões algébricas representa a transformação geométrica de ampliação do triângulo abc em relação à origem por um fator de 2?
(A) -
2abc
(B) -
abc * 2
(C) -
(2, 2)abc
(D) -
abc / 2
(E) -
2x + 2yabc
Explicação
A expressão (2, 2)abc representa a ampliação do triângulo abc em relação à origem por um fator de 2. isso ocorre porque a multiplicação de cada coordenada (x, y) do triângulo original por 2 resulta na dilatação do triângulo em um fator de 2 em ambas as direções, mantendo a origem como o ponto fixo.
Análise das alternativas
- (a): 2abc representa uma multiplicação de todo o triângulo por 2, não uma ampliação em relação à origem.
- (b): abc * 2 também representa uma multiplicação de todo o triângulo por 2, não uma ampliação em relação à origem.
- (c): (2, 2)abc é a resposta correta.
- (d): abc / 2 representa uma redução do triângulo por um fator de 2, não uma ampliação.
- (e): 2x + 2yabc representa uma transformação linear, não uma ampliação.
Conclusão
As transformações geométricas são operações que modificam a forma, tamanho ou posição de uma figura. a ampliação em relação a um ponto fixo, como a origem, envolve multiplicar as coordenadas de cada ponto da figura por um determinado fator.