Qual das alternativas representa a ampliação de um quadrado no plano cartesiano por um fator de 2?
(A) -
(1, 1), (3, 1), (3, 3), (1, 3)
(B) -
(2, 2), (4, 2), (4, 4), (2, 4)
(C) -
(3, 3), (6, 3), (6, 6), (3, 6)
(D) -
(4, 4), (8, 4), (8, 8), (4, 8)
(E) -
(5, 5), (10, 5), (10, 10), (5, 10)
Explicação
Para ampliar um quadrado por um fator de 2, todas as suas coordenadas devem ser multiplicadas por 2. no caso do quadrado com vértices em (1, 1), (3, 1), (3, 3) e (1, 3), a multiplicação das coordenadas por 2 resulta no quadrado com vértices em (2, 2), (4, 2), (4, 4) e (2, 4).
Análise das alternativas
- (a): esta alternativa representa a translação do quadrado para cima e para a direita.
- (b): esta alternativa representa a ampliação do quadrado por um fator de 2.
- (c): esta alternativa representa a ampliação do quadrado por um fator de 3.
- (d): esta alternativa representa a ampliação do quadrado por um fator de 4.
- (e): esta alternativa representa a ampliação do quadrado por um fator de 5.
Conclusão
Compreender as transformações geométricas é essencial para diversas aplicações matemáticas e do mundo real. a ampliação é uma transformação que aumenta o tamanho de uma figura sem alterar sua forma. no caso de um quadrado, a multiplicação de suas coordenadas por um fator maior que 1 resulta em um quadrado maior.