Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre as transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano?
(A) -
elas são realizadas apenas por translação.
(B) -
elas envolvem apenas a rotação dos polígonos em torno de um ponto.
(C) -
elas podem incluir ampliação/redução, reflexão e translação.
(D) -
elas não afetam as coordenadas dos vértices dos polígonos.
(E) -
elas são sempre inversíveis.
Explicação
As transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano incluem ampliação/redução, reflexão e translação. essas transformações são realizadas multiplicando as coordenadas dos vértices dos polígonos por um número inteiro ou refletindo-os em relação aos eixos ou à origem.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. as transformações geométricas incluem várias operações além da translação.
- (b): incorreta. a rotação não é a única transformação geométrica possível.
- (c): correta. ampliação/redução, reflexão e translação são todas transformações geométricas válidas.
- (d): incorreta. as transformações geométricas alteram as coordenadas dos vértices dos polígonos.
- (e): incorreta. algumas transformações geométricas, como a reflexão, não são reversíveis.
Conclusão
As transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano são operações matemáticas que envolvem ampliar/reduzir, refletir ou trasladar polígonos. essas transformações são importantes em vários ramos da matemática e têm aplicações práticas em áreas como arquitetura, design e engenharia.