Contando possibilidades: explorando combinações com sanduíches e bebidas

Título da aula: "Contando possibilidades: explorando combinações com sanduíches e bebidas"

Propósito da aula: Desenvolver a capacidade de resolver problemas de contagem utilizando estratégias e formas de registro pessoais, com foco na combinação de diferentes elementos.

Ano: 4º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

  • Compreender o conceito de combinação de elementos;
  • Resolver problemas de contagem simples envolvendo combinações;
  • Utilizar diferentes estratégias e formas de registro pessoal para resolver problemas de contagem;
  • Desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de resolução de problemas.

Habilidades da BNCC: EF04MA08 - "Resolver, com o suporte de imagem ou material manipulável, problemas simples de contagem, utilizando estratégias e formas de registros pessoais."

Sobre esta aula: Esta aula será realizada em uma única sessão de 60 minutos. Os alunos trabalharão em pequenos grupos para resolver problemas de contagem envolvendo combinações, utilizando desenhos, diagramas, tabelas e escrita multiplicativa.

Materiais necessários:

  • Folhas de papel em branco ou cadernos;
  • Canetas ou lápis;
  • Lápis de cor ou marcadores (opcional);
  • Cartazes ou slides com o problema da aula (ver anexo);
  • Materiais manipuláveis, como blocos de construção ou fichas coloridas (opcional).

Plano de Aula Detalhado:

  1. Introdução (5 minutos): Inicie a aula com uma breve conversa sobre contagem e diferentes maneiras de resolver problemas de contagem. Apresente o objetivo da aula e o problema da aula.

  2. Trabalho em Grupo (20 minutos): Divida a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos. Distribua cópias do problema da aula para cada grupo. Peça aos alunos que trabalhem juntos para resolver o problema, utilizando quaisquer estratégias e formas de registro que eles escolherem.

  3. Apresentação de Soluções (15 minutos): Após um tempo razoável para a resolução do problema, peça a cada grupo que apresente sua solução para a turma. Incentive os alunos a explicar suas estratégias e formas de registro.

  4. Discussão e Análise (10 minutos): Após as apresentações, conduza uma discussão sobre as diferentes estratégias e formas de registro utilizadas pelos alunos. Ajude os alunos a identificar as semelhanças e diferenças entre as diferentes soluções.

  5. Exercícios de Aplicação (10 minutos): Distribua folhas de exercícios com problemas de contagem semelhantes ao problema da aula. Peça aos alunos que resolvam os exercícios individualmente ou em duplas.

  6. Recapitulação e Conclusão (5 minutos): Conclua a aula com uma breve recapitulação dos principais conceitos e estratégias discutidos na aula. Reforce a importância de utilizar estratégias e formas de registro pessoais para resolver problemas de contagem.

Anexos:

Problema da aula:

"Uma lanchonete oferece 4 tipos de sanduíches (frango, carne, queijo e vegetariano) e 3 tipos de bebidas (refrigerante, suco e água). De quantas maneiras diferentes é possível escolher um sanduíche e uma bebida?"

Folha de exercícios:

  1. Uma loja de roupas vende 3 tipos de calças (jeans, sarja e moletom) e 2 tipos de blusas (camiseta e camisa). De quantas maneiras diferentes é possível escolher uma calça e uma blusa?

  2. Uma empresa tem 5 funcionários que podem ser escalados para trabalhar em 3 turnos diferentes (manhã, tarde e noite). De quantas maneiras diferentes é possível escalar os funcionários para os turnos?

  3. Um grupo de amigos vai ao cinema e tem 4 opções de filme para assistir (Ação, Comédia, Romance e Terror). Eles também têm 3 opções de lanche para comprar (pipoca, nachos e chocolate). De quantas maneiras diferentes eles podem escolher um filme e um lanche?

Questões

Clique no card para ver detalhes da questão

Em qual das seguintes opções a combinação de sanduíche e bebida resulta em **6 possibilidades**?

Resposta: 3 sanduíches e 2 bebidas

Em qual das seguintes opções o princípio de combinação não é aplicado corretamente?

Resposta: um grupo de amigos vai ao cinema e tem 4 opções de filme para assistir. de quantas maneiras diferentes é possível escolher um filme?

Em qual das seguintes situações o uso da vírgula está incorreto?

Resposta: eu gostaria de comer, uma pizza, um hambúrguer, e um sorvete.

Em qual das situações abaixo a combinação de elementos é utilizada para calcular o número total de possibilidades?

Resposta: calcular o número de maneiras diferentes de ordenar 3 livros em uma estante.

Em uma combinação de 5 sanduíches e 3 bebidas, considerando a escolha apenas de um sanduíche e uma bebida, quantos tipos de combinações diferentes podem ser formadas?

Resposta: 20

Em um problema de combinação, quando temos 3 opções para escolher um item e 4 opções para escolher outro item, quantas maneiras diferentes temos de escolher um item de cada?

Resposta: 3 x 4 = 12

No problema da aula, de quantas maneiras diferentes é possível escolher um sanduíche e uma bebida?

Resposta: 16

No problema de contagem da aula, que envolve sanduíches e bebidas, qual das seguintes estratégias de resolução é mais eficiente?

Resposta: multiplicar o número de opções de sanduíches pelo número de opções de bebidas

Qual das alternativas abaixo representa corretamente o número de possibilidades de escolha de um sanduíche e uma bebida na lanchonete descrita no problema da aula?

Resposta: 24

Qual das alternativas apresenta um problema de contagem diferente do problema da aula?

Resposta: um clube tem 6 tipos de atividades (futebol, basquete, vôlei, natação, dança e música). de quantas maneiras diferentes é possível escolher 2 atividades para praticar?

Qual das seguintes expressões representa corretamente o número de combinações possíveis do problema da aula?

Resposta: 4 x 3

Qual das seguintes opções é uma forma incorreta de resolver o problema da aula?

Resposta: listar todas as 12 combinações possíveis de sanduíches e bebidas.

Qual das seguintes opções é uma forma válida de registrar a solução do problema da aula?

Resposta: todas as opções acima

Qual das seguintes opções não representa uma estratégia válida para resolver o problema de contagem apresentado na aula?

Resposta: contagem manual

Qual das seguintes opções representa a resposta correta para o problema de contagem apresentado na aula?

Resposta: 4 x 3 = 12

Qual das seguintes representações é equivalente a 4 sanduíches combinados com 3 bebidas?

Resposta: 3 × 4 = 12

Quantas maneiras diferentes é possível escolher um sanduíche de frango e uma bebida de suco na lanchonete?

Resposta: 4