Qual das alternativas apresenta um problema de contagem diferente do problema da aula?
(A) -
uma floricultura oferece 5 tipos de rosas (vermelhas, brancas, amarelas, rosas e roxas) e 3 tipos de vasos (pequenos, médios e grandes). de quantas maneiras diferentes é possível escolher uma rosa e um vaso?
(B) -
um clube tem 6 tipos de atividades (futebol, basquete, vôlei, natação, dança e música). de quantas maneiras diferentes é possível escolher 2 atividades para praticar?
(C) -
uma loja de informática vende 4 tipos de computadores (desktops, laptops, tablets e smartphones) e 2 tipos de monitores (led e lcd). de quantas maneiras diferentes é possível escolher um computador e um monitor?
(D) -
uma lanchonete oferece 3 tipos de sanduíches (frango, carne e vegetariano) e 4 tipos de bebidas (refrigerante, suco, água e chá). de quantas maneiras diferentes é possível escolher um sanduíche e uma bebida?
(E) -
um restaurante tem 5 tipos de pratos principais (carne, peixe, frango, massa e vegetariano) e 3 tipos de sobremesas (pudim, sorvete e cheesecake). de quantas maneiras diferentes é possível escolher um prato principal e uma sobremesa?
Dica
- identifique se o problema envolve combinação com ou sem repetição.
- utilize a fórmula apropriada para calcular o número de combinações.
- verifique cuidadosamente se sua resposta faz sentido no contexto do problema.
Explicação
No problema da aula, cada elemento (sanduíche e bebida) só pode ser escolhido uma vez. isso é conhecido como combinação sem repetição.
já na alternativa (b), as atividades podem ser escolhidas mais de uma vez. por exemplo, é possível escolher futebol e basquete duas vezes, resultando na combinação "futebol, basquete". isso é conhecido como combinação com repetição.
Análise das alternativas
- (a): combinação sem repetição, assim como o problema da aula.
- (b): combinação com repetição.
- (c): combinação sem repetição, assim como o problema da aula.
- (d): combinação sem repetição, assim como o problema da aula.
- (e): combinação sem repetição, assim como o problema da aula.
Conclusão
A compreensão da diferença entre combinações com e sem repetição é importante para resolver corretamente problemas de contagem.