No problema da aula, de quantas maneiras diferentes é possível escolher um sanduíche e uma bebida?
(A) -
4
(B) -
7
(C) -
12
(D) -
16
(E) -
24
Explicação
Para resolver o problema, podemos usar a regra da multiplicação. como há 4 opções de sanduíches e 3 opções de bebidas, o número total de maneiras de escolher um sanduíche e uma bebida é:
4 (sanduíches) x 3 (bebidas) = 16
portanto, existem 16 maneiras diferentes de escolher um sanduíche e uma bebida.
Análise das alternativas
As demais alternativas não estão corretas porque:
- (a): 4 é o número de opções de sanduíches, não o número de maneiras de escolher um sanduíche e uma bebida.
- (b): 7 é o número total de opções (4 sanduíches + 3 bebidas), mas não o número de maneiras de escolher um sanduíche e uma bebida.
- (c): 12 é o número de maneiras de escolher dois sanduíches, não um sanduíche e uma bebida.
- (e): 24 é o número total de maneiras de escolher duas opções (4 sanduíches x 3 bebidas x 2 opções), mas não o número de maneiras de escolher um sanduíche e uma bebida.
Conclusão
A compreensão da regra da multiplicação é essencial para resolver problemas de contagem que envolvem combinações. ao multiplicar o número de opções de cada elemento, podemos determinar o número total de maneiras possíveis de combinar esses elementos.