Em qual das situações abaixo a combinação de elementos é utilizada para calcular o número total de possibilidades?
(A) -
calcular o número de alunos em uma sala de aula que têm olhos castanhos.
(B) -
calcular o número de maneiras diferentes de ordenar 3 livros em uma estante.
(C) -
calcular a área de um retângulo.
(D) -
calcular a média de notas de uma turma.
(E) -
calcular a velocidade de um carro.
Dica
- identifique o número total de elementos no conjunto.
- determine o número de elementos que devem ser selecionados.
- use a fórmula de combinação: ncr = n! / (r! * (n-r)!)
Explicação
A combinação de elementos é utilizada para calcular o número de maneiras diferentes de selecionar um determinado número de elementos de um conjunto, independentemente da ordem. no caso da alternativa (b), estamos calculando o número de maneiras diferentes de ordenar 3 livros em uma estante, o que é um problema de combinação.
Análise das alternativas
- (a): não envolve combinação, mas sim contagem simples.
- (b): envolve combinação, pois estamos selecionando 3 elementos de um conjunto de 3.
- (c): não envolve combinação, mas sim fórmulas geométricas.
- (d): não envolve combinação, mas sim estatística.
- (e): não envolve combinação, mas sim física.
Conclusão
A combinação de elementos é uma ferramenta matemática útil para resolver problemas que envolvem a seleção de um determinado número de elementos de um conjunto, independentemente da ordem.