Título da Aula: "Resolvendo Equações Polinomiais de 2º Grau: O Poder do x²"

Propósito da Aula: Desenvolver a habilidade de resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b, utilizando estratégias algébricas e gráficas.

Nível: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender o conceito de equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
• Conhecer e aplicar estratégias algébricas para resolver equações polinomiais de 2º grau.
• Reconhecer e utilizar propriedades gráficas de parábolas para resolver equações polinomiais de 2º grau.

Habilidades da BNCC: EF08MA09 - "Resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b, utilizando estratégias algébricas e gráficas."

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel;
• Lápis ou canetas;
• Calculadoras (opcional);
• Software de geometria dinâmica para representação gráfica (opcional).

Procedimento da Aula:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de equação polinomial de 2º grau, destacando sua forma geral: ax² = b, onde a, x e b são números reais, sendo a ≠ 0.
• Exemplifique com algumas equações simples, como x² = 9 ou 2x² = 18.

2. Estratégias Algébricas (20 minutos):

• Apresente estratégias algébricas para resolver equações polinomiais de 2º grau, como:
  • Fatoração: decompor o polinômio em fatores e igualar cada fator a zero.
  • Extração da raiz quadrada: se a = 1, extrair a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
  • Completar o quadrado: transformar a equação em um quadrado perfeito e extrair a raiz quadrada.
• Resolva alguns exemplos com os alunos, passo a passo, mostrando como aplicar cada estratégia.

3. Representação Gráfica (20 minutos):

• Introduza o conceito de representação gráfica de parábolas, destacando que as equações polinomiais de 2º grau geram parábolas.
• Utilize um software de geometria dinâmica ou desenhe parábolas no quadro para ilustrar como elas se comportam.
• Mostre como a interseção da parábola com o eixo x corresponde às soluções da equação polinomial de 2º grau.

4. Resolução Gráfica (20 minutos):

• Demonstre como utilizar a representação gráfica para resolver equações polinomiais de 2º grau.
• Resolva alguns exemplos com os alunos, mostrando como encontrar as interseções da parábola com o eixo x.

5. Exercícios e Atividades (20 minutos):

• Distribua exercícios e atividades para os alunos resolverem, envolvendo equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.
• Estimule os alunos a utilizarem diferentes estratégias algébricas e gráficas para resolver as equações.
• Circule pela sala, oferecendo suporte e esclarecendo dúvidas.

6. Conclusão e Reflexão (10 minutos):

• Reúna a turma e revise os principais conceitos abordados na aula.
• Promova uma reflexão sobre a importância de dominar as estratégias algébricas e gráficas para resolver equações polinomiais de 2º grau.
• Desafie os alunos a aplicarem esses conhecimentos em situações práticas do cotidiano.