Qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b é resolvida corretamente usando a estratégia de extração da raiz quadrada?
(A) -
x² = 16
(B) -
2x² = 18
(C) -
x² + 2x = 15
(D) -
3x² = 27
(E) -
4x² = 36
Dica
- lembre-se de que a = 1 para usar a estratégia de extração da raiz quadrada.
- isole o termo x² em um lado da equação.
- extraia a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
- simplifique para encontrar o valor de x.
Explicação
Para resolver uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b usando a estratégia de extração da raiz quadrada, é necessário que o coeficiente de x² (a) seja igual a 1. na equação x² = 16, temos a = 1, portanto podemos aplicar a estratégia.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas usando a estratégia de extração da raiz quadrada:
- (b): 2x² = 18 não pode ser resolvido diretamente usando extração da raiz quadrada porque o coeficiente de x² (a) não é igual a 1.
- (c): x² + 2x = 15 não é uma equação do tipo ax² = b.
- (d): 3x² = 27 não pode ser resolvido diretamente usando extração da raiz quadrada porque o coeficiente de x² (a) não é igual a 1.
- (e): 4x² = 36 não pode ser resolvido diretamente usando extração da raiz quadrada porque o coeficiente de x² (a) não é igual a 1.
Conclusão
A estratégia de extração da raiz quadrada é aplicável apenas a equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b, onde o coeficiente de x² (a) é igual a 1. ao identificar corretamente as equações que se enquadram nesse tipo, é possível resolver rapidamente usando a estratégia de extração da raiz quadrada.