Ao resolver a equação x² = 16 por extração de raiz quadrada, qual é o valor da solução?
(A) -
4
(B) -
±4
(C) -
8
(D) -
±8
(E) -
-4
Explicação
Ao extrair a raiz quadrada de ambos os lados da equação x² = 16, obtemos:
√(x²) = √(16)
x = ±4
portanto, as duas soluções da equação são 4 e -4, e a alternativa correta é ±4.
Análise das alternativas
- (a): 4 é uma das soluções, mas não é a única.
- (b): ±4 é a resposta correta, pois a extração da raiz quadrada resulta em duas soluções, uma positiva e uma negativa.
- (c): 8 não é solução da equação.
- (d): ±8 não é solução da equação.
- (e): -4 é uma das soluções, mas não é a única.
Conclusão
A extração da raiz quadrada em equações polinomiais de segundo grau do tipo ax² = b resulta em duas soluções possíveis, uma positiva e uma negativa, desde que a ≠ 0.