Qual das equações abaixo é uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
2x + 3 = 5
(B) -
x² - 4x + 4 = 0
(C) -
x² + 2x = 0
(D) -
3x² - 2x + 1 = 0
(E) -
x³ - 2x² + x = 0
Explicação
Uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b possui a forma geral ax² = b, onde a, x e b são números reais, sendo a ≠ 0. a equação (d) se encaixa nessa forma, com a = 3, x² = x² e b = 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b:
- (a): é uma equação linear, pois não possui o termo x².
- (b): é uma equação quadrática, mas não do tipo ax² = b.
- (c): é uma equação quadrática, mas não do tipo ax² = b.
- (e): é uma equação cúbica, pois possui um termo x³.
Conclusão
Identificar corretamente o tipo de equação é essencial para escolher as estratégias adequadas para resolvê-la. no caso das equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b, podemos utilizar estratégias algébricas ou gráficas para encontrar as soluções.