Qual das seguintes estratégias pode ser utilizada para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b?
(A) -
fatoração
(B) -
extração da raiz quadrada
(C) -
completar o quadrado
(D) -
todas as anteriores
(E) -
nenhuma das anteriores
Explicação
Todas as estratégias listadas (fatoração, extração da raiz quadrada e completar o quadrado) podem ser utilizadas para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.
Análise das alternativas
- (a): a fatoração envolve fatorar o lado esquerdo da equação e igualar cada fator a zero, o que leva às soluções.
- (b): a extração da raiz quadrada é aplicável quando o coeficiente a é igual a 1, pois permite extrair a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
- (c): completar o quadrado transforma a equação em um quadrado perfeito, permitindo extrair a raiz quadrada e encontrar as soluções.
- (d): todas as anteriores, pois fatoração, extração da raiz quadrada e completar o quadrado são estratégias válidas para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.
- (e): nenhuma das anteriores não está correta, pois todas as estratégias listadas são úteis para resolver esse tipo de equação.
Conclusão
É importante dominar diferentes estratégias para resolver equações polinomiais de 2º grau, pois cada estratégia pode ser mais adequada para tipos específicos de equações.