Qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b pode ser resolvida diretamente por extração da raiz quadrada?

Para resolver uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b diretamente por extração da raiz quadrada, o coeficiente a deve ser igual a 1. Isso permite extrair a raiz quadrada de ambos os lados da equação, isolando a variável x.

Na equação x² = 25, o coeficiente a é igual a 1, portanto, podemos extrair a raiz quadrada de ambos os lados da equação e obter:

√(x²) = ±√(25) x = ±5

Portanto, as soluções da equação x² = 25 são x = 5 e x = -5.

Nas demais alternativas, o coeficiente a não é igual a 1, portanto, não é possível resolver as equações diretamente por extração da raiz quadrada.

• (B): 2x² = 50
• (C): 3x² = 75
• (D): 4x² = 100
• (E): 5x² = 125

A extração da raiz quadrada é uma estratégia algébrica útil para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b, desde que o coeficiente a seja igual a 1.