Qual das seguintes equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b tem uma solução real?

Para determinar se uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b tem soluções reais, precisamos calcular o discriminante (δ), que é dado por δ = b² - 4ac.

no caso da equação (b), x² - 9 = 0, temos:

a = 1 b = 0 c = -9

substituindo esses valores na fórmula do discriminante, obtemos:

δ = 0² - 4(1)(-9) = 36

como o discriminante é positivo (δ > 0), a equação tem duas soluções reais distintas.

As demais alternativas têm discriminantes não positivos, indicando que não possuem soluções reais:

• (a): δ = 25 - 4(1)(0) = 25 (δ > 0, mas a equação não é do tipo ax² = b)
• (c): δ = 4 - 4(1)(-4) = 0 (δ = 0, sem soluções reais)
• (d): δ = 10 - 4(1)(0) = 10 (δ > 0, mas a equação não é do tipo ax² = b)
• (e): δ = 16 - 4(1)(-16) = 0 (δ = 0, sem soluções reais)

Identificar se uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b tem soluções reais envolve o cálculo do discriminante. se o discriminante for positivo, a equação tem duas soluções reais distintas; se for zero, a equação tem uma solução real; e se for negativo, a equação não tem soluções reais.