Qual das seguintes equações não pode ser resolvida pela estratégia de extração da raiz quadrada?
(A) -
x² = 4
(B) -
3x² = 12
(C) -
x² = -9
(D) -
2x² = 18
(E) -
x² + 5 = 0
Dica
- identifique o tipo de equação e escolha a estratégia mais adequada para resolvê-la.
- siga os passos da estratégia escolhida cuidadosamente.
- verifique se suas soluções são válidas substituindo-as na equação original.
- se uma estratégia não funcionar, tente uma abordagem diferente.
Explicação
A estratégia de extração da raiz quadrada só pode ser aplicada a equações onde o coeficiente de x² é igual a 1. na equação (c), o coeficiente de x² é 1, mas há um termo constante (-9) que torna a equação não resolvível por esta estratégia.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas pela estratégia de extração da raiz quadrada:
- (a): x² = 4 => x = ±√4 = ±2
- (b): 3x² = 12 => x² = 4 => x = ±√4 = ±2
- (d): 2x² = 18 => x² = 9 => x = ±√9 = ±3
- (e): x² + 5 = 0 não pode ser resolvida pela estratégia de extração da raiz quadrada, mas pode ser resolvida por outras estratégias algébricas.
Conclusão
A estratégia de extração da raiz quadrada é uma ferramenta útil para resolver equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b, onde a = 1. no entanto, ela não pode ser aplicada a equações com coeficientes diferentes de 1 ou com termos constantes negativos.