Título da Aula: Dízimas Periódicas: Compreendendo sua Fração Geratriz

Ano: 8º Ano do Ensino Fundamental

Objetivo da Aula: Desenvolver o conceito de fração geratriz de uma dízima periódica, demonstrando sua representação fracionária e sua conversão para números decimais.

Habilidades da BNCC: EF08MA05 - "Converter frações geratrizes em dízimas periódicas e vice-versa, utilizando a compreensão do processo de divisão."

Sobre esta Aula: Esta aula se concentrará em compreender as dízimas periódicas e sua representação fracionária. Os alunos aprenderão a converter uma fração em uma dízima periódica e vice-versa, utilizando o processo de divisão.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para anotações;
• Calculadoras (opcional).

Sequência da Aula:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula apresentando o conceito de dízimas periódicas, enfatizando que são números decimais que se repetem infinitamente.
• Dê alguns exemplos de dízimas periódicas, como 0,6666... (seis se repetindo) e 0,252525... (dois e cinco se repetindo).

2. Fração Geratriz (15 minutos):

• Apresente o conceito de fração geratriz, explicando que é uma fração que gera uma dízima periódica quando convertida em decimal.
• Demonstre como encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica simples, como 0,6666....
• Explique que, para encontrar a fração geratriz, é preciso separar a parte inteira da dízima periódica e colocá-la como numerador. O denominador é formado pelo número 9 seguido de tantos zeros quantas forem as casas decimais da dízima periódica.

3. Conversão de Frações para Dízimas Periódicas (15 minutos):

• Demonstre como converter uma fração em uma dízima periódica. Utilize uma fração simples, como 1/3, para ilustrar o processo.
• Explique que, para converter uma fração em uma dízima periódica, é preciso dividir o numerador pelo denominador. Se a divisão não for exata, o resto será repetido infinitamente na parte decimal.

4. Conversão de Dízimas Periódicas para Frações (15 minutos):

• Demonstre como converter uma dízima periódica em uma fração. Utilize uma dízima periódica simples, como 0,6666..., para ilustrar o processo.
• Explique que, para converter uma dízima periódica em uma fração, é preciso multiplicar a dízima periódica por uma potência de 10 que tenha o mesmo número de casas decimais da dízima periódica. Em seguida, subtraia a parte inteira da dízima periódica e coloque o resultado no numerador de uma fração. O denominador é a potência de 10 utilizada na multiplicação.

5. Exercícios (10 minutos):

• Distribua exercícios para os alunos praticarem a conversão entre frações e dízimas periódicas. Esses exercícios podem ser resolvidos individualmente ou em pequenos grupos.

6. Conclusão (5 minutos):

• Revise os conceitos aprendidos durante a aula, destacando a importância de compreender as dízimas periódicas e sua representação fracionária.
• Encerre a aula incentivando os alunos a continuarem praticando a conversão entre frações e dízimas periódicas.

Avaliação:

• A avaliação será realizada por meio da observação da participação dos alunos durante a aula, da análise dos exercícios resolvidos e da realização de uma atividade final, na qual os alunos deverão converter uma fração em uma dízima periódica e vice-versa.