Qual das seguintes frações é equivalente à dízima periódica 0,333...?

Para converter uma dízima periódica em uma fração, multiplicamos a dízima periódica por uma potência de 10 que tenha o mesmo número de casas decimais da dízima periódica. em seguida, subtraímos a parte inteira da dízima periódica e colocamos o resultado no numerador da fração. o denominador é a potência de 10 utilizada na multiplicação.

neste caso, a dízima periódica 0,333... tem uma casa decimal. então, multiplicamos por 10^1 = 10:

10 * 0,333... = 3,333...

subtraímos a parte inteira (3) e colocamos o resultado no numerador:

3,333... - 3 = 0,333...

portanto, a fração equivalente à dízima periódica 0,333... é:

0,333... = 3/10

simplificando a fração, obtemos:

3/10 = 1/3

• (a) 1/2: a dízima periódica para 1/2 é 0,5000..., que não corresponde a 0,333....
• (b) 1/3: a dízima periódica para 1/3 é 0,3333..., que corresponde a 0,333....
• (c) 1/4: a dízima periódica para 1/4 é 0,2500..., que não corresponde a 0,333....
• (d) 1/5: a dízima periódica para 1/5 é 0,2000..., que não corresponde a 0,333....
• (e) 1/6: a dízima periódica para 1/6 é 0,1666..., que não corresponde a 0,333....

A fração equivalente à dízima periódica 0,333... é 1/3. é importante entender o processo de conversão entre dízimas periódicas e frações para trabalhar com esses números com precisão.