Para converter a dízima periódica 0,324324324... em uma fração, qual potência de 10 deve ser utilizada?
(A) -
10
(B) -
100
(C) -
1000
(D) -
10000
(E) -
100000
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração, é preciso multiplicar a dízima periódica por uma potência de 10 que tenha o mesmo número de casas decimais da dízima periódica.
No caso de 0,324324324..., a dízima periódica tem 3 casas decimais. Portanto, a potência de 10 que deve ser utilizada é 10³ = 1000.
Análise das alternativas
- (A) 10: Incorreta. A potência de 10 deve ter o mesmo número de casas decimais da dízima periódica, que é 3. Portanto, a potência de 10 deve ser 10³.
- (B) 100: Incorreta. A potência de 10 deve ter o mesmo número de casas decimais da dízima periódica, que é 3. Portanto, a potência de 10 deve ser 10³.
- (C) 1000: Correta. A potência de 10 deve ter o mesmo número de casas decimais da dízima periódica, que é 3. Portanto, a potência de 10 deve ser 10³.
- (D) 10000: Incorreta. A potência de 10 deve ter o mesmo número de casas decimais da dízima periódica, que é 3. Portanto, a potência de 10 deve ser 10³.
- (E) 100000: Incorreta. A potência de 10 deve ter o mesmo número de casas decimais da dízima periódica, que é 3. Portanto, a potência de 10 deve ser 10³.
Conclusão
A potência de 10 que deve ser utilizada para converter a dízima periódica 0,324324324... em uma fração é 1000.