Qual das seguintes frações possui uma representação decimal como uma dízima periódica?
(A) -
1/2
(B) -
1/4
(C) -
2/3
(D) -
3/5
(E) -
5/6
Explicação
Uma dízima periódica é um número decimal que se repete infinitamente. isso ocorre quando a divisão do numerador pelo denominador de uma fração não é exata.
convertendo a fração 2/3 em decimal, temos:
2 ÷ 3 = 0,666666...
como o número 6 se repete infinitamente, 2/3 é uma fração que possui uma representação decimal como uma dízima periódica.
Análise das alternativas
As demais alternativas não possuem representações decimais como dízimas periódicas:
- (a) 1/2 = 0,5 (dízima finita)
- (b) 1/4 = 0,25 (dízima finita)
- (d) 3/5 = 0,6 (dízima finita)
- (e) 5/6 = 0,8333... (dízima não periódica)
Conclusão
É importante entender que nem toda fração possui uma representação decimal como uma dízima periódica. apenas as frações que, quando convertidas em decimal, resultam em uma divisão não exata, geram dízimas periódicas.