Qual das seguintes frações representa a dízima periódica 0,333... ?
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração, é preciso multiplicar a dízima por uma potência de 10 que tenha o mesmo número de casas decimais da dízima periódica. em seguida, subtrair a parte inteira da dízima periódica e colocar o resultado no numerador de uma fração. o denominador é a potência de 10 utilizada na multiplicação.
no caso de 0,333..., a parte inteira é 0. multiplicando por 10¹ (10), obtemos 3,333... - 0 = 3,333... portanto, a fração geratriz é 1/3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a dízima periódica 0,333..., pois:
- (b) 1/4 resulta na dízima periódica 0,2525...
- (c) 1/5 resulta na dízima periódica 0,2222...
- (d) 1/6 resulta na dízima periódica 0,1666...
- (e) 1/7 resulta na dízima periódica 0,142857...
Conclusão
É importante compreender o processo de conversão entre dízimas periódicas e frações para realizar cálculos e resolver problemas envolvendo números racionais. a fração geratriz de uma dízima periódica nos permite representá-la de forma fracionária, facilitando sua manipulação matemática.