Qual das frações abaixo tem como dízima periódica a representação 0,3̅?
(A) -
1/3
(B) -
1/4
(C) -
1/5
(D) -
1/6
(E) -
1/7
Explicação
Para converter uma fração em uma dízima periódica, dividimos o numerador pelo denominador. se a divisão não for exata, o resto será repetido infinitamente na parte decimal.
dividindo 1 por 5, obtemos:
0,2
5 ) 1,0000...
- 1,0
----
0
como o resto é 0, a divisão é exata e a dízima é finita, portanto, 1/5 não é uma dízima periódica.
Análise das alternativas
As demais alternativas não têm como dízima periódica a representação 0,3̅:
- (a): 1/3 tem dízima periódica 0,333̅.
- (b): 1/4 tem dízima periódica 0,25̅.
- (d): 1/6 tem dízima periódica 0,1666̅.
- (e): 1/7 não é uma dízima periódica, é uma dízima infinita não periódica.
Conclusão
É importante entender que nem toda fração tem uma dízima periódica. frações com denominadores que não são múltiplos de 2 ou 5 resultam em dízimas infinitas não periódicas.