Qual das seguintes dízimas periódicas possui uma fração geratriz com denominador 99?
(A) -
0,1212...
(B) -
0,333...
(C) -
0,4545...
(D) -
0,666...
(E) -
0,878787...
Explicação
A dízima periódica 0,878787... tem três casas decimais, portanto, o denominador de sua fração geratriz será 99 (9 seguido de três zeros).
Análise das alternativas
- (a) 0,1212... tem denominador 999 (três zeros).
- (b) 0,333... tem denominador 9 (um zero).
- (c) 0,4545... tem denominador 999 (três zeros).
- (d) 0,666... tem denominador 9 (um zero).
- (e) 0,878787... tem denominador 99 (três zeros).
portanto, a única dízima periódica com uma fração geratriz com denominador 99 é 0,878787...
Conclusão
A compreensão da relação entre dízimas periódicas e frações geratrizes é essencial para converter com facilidade entre esses formatos.