Qual das seguintes frações representa a dízima periódica 0,121212...?
(A) -
12/121
(B) -
12/99
(C) -
12/100
(D) -
12/111
(E) -
12/1212
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, separamos a parte inteira e colocamos o número que se repete como numerador. o denominador é formado pelo número 9 seguido de tantos zeros quantas forem as casas decimais da parte periódica.
na dízima periódica 0,121212..., a parte inteira é 0 e o número que se repete é 12. portanto, a fração geratriz é 12/99.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a dízima periódica 0,121212...:
- (b) 12/99: representa a dízima periódica 0,1212... (sem o último 1)
- (c) 12/100: representa a dízima periódica 0,12 (sem o último 1)
- (d) 12/111: representa a dízima periódica 0,108108... (o número que se repete é 108)
- (e) 12/1212: representa a dízima periódica 0,00990099... (o número que se repete é 0099)
Conclusão
É essencial entender o conceito de fração geratriz para converter corretamente dízimas periódicas em frações e vice-versa. ao seguir as etapas corretas, podemos garantir a precisão das conversões.