Título da Aula: "Explorando Transformações de Polígonos no Plano Cartesiano"

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Componente Curricular: Matemática

Unidade Temática: Geometria

Sequência Didática: 20

Objetivos:

• Compreender o conceito de transformações geométricas e sua aplicação em polígonos no plano cartesiano.

• Aplicar as transformações de multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem para criar novas figuras geométricas.

• Desenvolver habilidades de representação gráfica e raciocínio geométrico.

Materiais:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas coloridas;
• Folhas de papel quadriculado;
• Réguas e lápis para cada aluno;
• Cópias impressas ou digitais de polígonos diversos no plano cartesiano.

Desenvolvimento da Aula:

1. Introdução (10 minutos): Inicie a aula com uma discussão sobre transformações geométricas, definindo o conceito e apresentando exemplos simples, como translações e rotações.

2. Transformação de Multiplicação por um Número Inteiro (20 minutos):

   • Distribua folhas de papel quadriculado para cada aluno.
   • Apresente o conceito de multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro, explicando como isso afeta a figura.
   • Solicite que os alunos desenhem um polígono simples no centro da folha e, em seguida, multipliquem as coordenadas de cada vértice por um número inteiro (por exemplo, 2 ou 3).
   • Peça-lhes que observem as mudanças na figura resultante e discutam as propriedades da transformação.

3. Obtenção de Simétricos (20 minutos):

   • Apresente a ideia de simetria em relação aos eixos coordenados (x e y) e à origem.
   • Peça aos alunos que dobrem suas folhas de papel para encontrar os simétricos de suas figuras em relação a cada eixo e à origem.
   • Solicite que desenhem os simétricos encontrados e discutam as propriedades dessa transformação.

4. Aplicação em Problemas (20 minutos):

   • Distribua cópias impressas ou digitais de polígonos diversos no plano cartesiano.
   • Divida a turma em grupos e atribua polígonos específicos a cada grupo.
   • Oriente os grupos a aplicar as transformações de multiplicação por um número inteiro e obtenção de simétricos para criar novas figuras geométricas.
   • Peça-lhes que registrem suas transformações e as propriedades das novas figuras.

5. Apresentação e Discussão (10 minutos):

   • Cada grupo apresenta suas transformações e descobertas para a classe.
   • Promova uma discussão para comparar as diferentes transformações aplicadas e as figuras resultantes.
   • Reforce os conceitos de transformações geométricas e simetria.

Avaliação:

• Observe a participação dos alunos durante as atividades e discussões.
• Avalie os desenhos e registros feitos pelos alunos, verificando se eles compreendem os conceitos de transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano.
• Considere a apresentação oral dos grupos para avaliar a clareza e a precisão das explicações.

Conclusão: Retome os principais conceitos abordados na aula e enfatize a importância das transformações geométricas na matemática e em diversas aplicações práticas.