Em uma transformação de multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro, o que acontece com as áreas das figuras resultantes?

• Imagine um quadrado com lado de 2 unidades. A área desse quadrado é 4 unidades quadradas. Se multiplicarmos as coordenadas dos vértices desse quadrado por 3, obteremos um quadrado com lado de 6 unidades. A área desse novo quadrado será 36 unidades quadradas, que é o quadrado do número inteiro utilizado na transformação (3).

Quando as coordenadas de um polígono são multiplicadas por um número inteiro, a figura resultante é uma imagem ampliada ou reduzida da figura original. A área da figura resultante é afetada pelo quadrado do número inteiro utilizado na transformação. Por exemplo, se as coordenadas de um polígono são multiplicadas por 2, a área da figura resultante será quatro vezes maior que a área da figura original.

As demais alternativas estão incorretas:

• (B): A área não é dividida pelo quadrado do número inteiro.
• (C): A área é afetada pela transformação.
• (D): A área não é multiplicada pelo número inteiro.
• (E): A área não é dividida pelo número inteiro.

A transformação de multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro é uma ferramenta útil para criar figuras semelhantes com diferentes tamanhos. Essa transformação é amplamente utilizada em diversas aplicações práticas, como na ampliação ou redução de imagens em computação gráfica, na criação de desenhos técnicos e na construção de modelos em escala.