Em uma transformação de multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro, o que acontece com a área da figura?
(A) -
A área é multiplicada pelo quadrado do número inteiro.
(B) -
A área é multiplicada pelo mesmo número inteiro.
(C) -
A área permanece a mesma.
(D) -
A área é dividida pelo quadrado do número inteiro.
(E) -
A área é dividida pelo mesmo número inteiro.
Explicação
Quando multiplicamos as coordenadas de um polígono por um número inteiro, todos os seus lados são esticados ou encolhidos na mesma proporção. Isso resulta em uma nova figura que é semelhante à original, mas com uma área diferente. A área da nova figura é igual à área da original multiplicada pelo quadrado do número inteiro.
Análise das alternativas
- (A): A área é multiplicada pelo quadrado do número inteiro. (Incorreta)
- (B): A área é multiplicada pelo mesmo número inteiro. (Correta)
- (C): A área permanece a mesma. (Incorreta)
- (D): A área é dividida pelo quadrado do número inteiro. (Incorreta)
- (E): A área é dividida pelo mesmo número inteiro. (Incorreta)
Conclusão
A transformação de multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro é uma ferramenta importante para criar novas figuras geométricas com áreas diferentes, mantendo suas propriedades de semelhança.