Considere um polígono cujas coordenadas dos vértices são:
(A) -
multiplicação das coordenadas por (2, 3)
(B) -
multiplicação das coordenadas por (3, 2)
(C) -
obtenção dos simétricos em relação ao eixo x
(D) -
obtenção dos simétricos em relação ao eixo y
(E) -
multiplicação das coordenadas por (-1, -1)
Explicação
Para mover o polígono 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima, é necessário multiplicar todas as coordenadas dos seus vértices por (3, 2).
novos vértices:
a'(6, 7) b'(10, 11) c'(12, 7) d'(10, 3)
é importante notar que a multiplicação das coordenadas por (3, 2) mantém a forma e o tamanho do polígono, apenas o desloca no plano cartesiano.
Análise das alternativas
- (a) multiplicação por (2, 3) move o polígono 2 unidades para a direita e 3 unidades para cima, que não é o deslocamento desejado.
- (c) a obtenção dos simétricos em relação ao eixo x reflete o polígono em relação a esse eixo, não o movendo na direção correta.
- (d) a obtenção dos simétricos em relação ao eixo y também reflete o polígono, desta vez em relação ao eixo y.
- (e) a multiplicação por (-1, -1) inverte o polígono em relação à origem, o que não é o deslocamento desejado.
Conclusão
A transformação que move o polígono 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima é a multiplicação das coordenadas por (3, 2).