Qual das seguintes afirmações é falsa sobre transformações de polígonos no plano cartesiano?
(A) -
a multiplicação das coordenadas por um número inteiro altera o tamanho da figura.
(B) -
a obtenção do simétrico em relação aos eixos coordenados reflete a figura sobre uma reta.
(C) -
a obtenção do simétrico em relação à origem inverte os sinais das coordenadas.
(D) -
as transformações de polígonos mantêm a área da figura original.
(E) -
as transformações de polígonos podem criar novas figuras geométricas.
Explicação
As transformações de polígonos no plano cartesiano geralmente não mantêm a área da figura original. por exemplo, ao multiplicar as coordenadas por um número inteiro, a área da figura resultante pode aumentar ou diminuir.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): a multiplicação das coordenadas por um número inteiro altera o tamanho da figura, pois ela dilata ou contrai a figura em relação ao centro.
- (b): a obtenção do simétrico em relação aos eixos coordenados reflete a figura sobre uma reta perpendicular ao eixo.
- (c): a obtenção do simétrico em relação à origem inverte os sinais das coordenadas, pois reflete a figura sobre as duas retas coordenados.
- (d): as transformações de polígonos não mantêm a área da figura original, pois elas podem alterar o tamanho e a forma da figura.
- (e): as transformações de polígonos podem criar novas figuras geométricas, pois elas podem alterar a forma e a orientação da figura original.
Conclusão
As transformações de polígonos no plano cartesiano são ferramentas poderosas para criar novas figuras geométricas e explorar as propriedades das figuras. no entanto, é importante lembrar que essas transformações podem afetar a área da figura original.