Qual das seguintes afirmações sobre a transformação de multiplicação de coordenadas por um número inteiro é verdadeira?
(A) -
essa transformação sempre resulta em uma figura maior.
(B) -
essa transformação pode resultar em figuras com uma orientação diferente.
(C) -
o centro da figura resultante é sempre o mesmo que o centro da figura original.
(D) -
essa transformação é uma reflexão em relação a um eixo coordenado.
(E) -
essa transformação preserva a área da figura original.
Explicação
A transformação de multiplicação de coordenadas por um número inteiro sempre resulta em uma figura que é semelhante à figura original, ou seja, tem a mesma forma, mas pode ter tamanho ou orientação diferentes. o centro da figura resultante é sempre o mesmo que o centro da figura original.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): a transformação pode resultar em uma figura maior ou menor, dependendo do número inteiro usado.
- (b): a orientação da figura pode mudar se o número inteiro for negativo.
- (d): a transformação de reflexão envolve espelhar uma figura em relação a um eixo, não multiplicar suas coordenadas.
- (e): a transformação de multiplicação altera a área da figura proporcionalmente ao quadrado do número inteiro usado.
Conclusão
A compreensão das transformações geométricas é essencial para resolver problemas na geometria e para entender aplicações em áreas como arquitetura, design e engenharia.