Qual das seguintes transformações resulta em uma figura semelhante ao polígono original?
(A) -
multiplicar as coordenadas por -1
(B) -
multiplicar as coordenadas por 0,5
(C) -
refletir em relação ao eixo x
(D) -
refletir em relação à origem
(E) -
refletir em relação ao eixo y
Explicação
Multiplicar as coordenadas por um número entre 0 e 1, como 0,5, reduz as dimensões do polígono na mesma proporção, preservando sua forma e ângulos. isso resulta em uma figura semelhante ao polígono original.
Análise das alternativas
As outras alternativas não resultam em figuras semelhantes:
- (a): multiplicar por -1 inverte a figura, espelhando-a sobre o eixo y.
- (c): refletir sobre o eixo x inverte a figura em relação à altura.
- (d): refletir sobre a origem inverte a figura em relação ao centro.
- (e): refletir sobre o eixo y inverte a figura em relação à largura.
Conclusão
Transformar um polígono multiplicando suas coordenadas por um número entre 0 e 1 é uma operação conhecida como "homotopia", que preserva a semelhança da figura. essa transformação é usada em vários campos, como design gráfico e engenharia estrutural.