Qual das seguintes transformações NÃO altera a área de um polígono?

(A) - 
 Translação
(B) - 
 Reflexão
(C) - 
 Multiplicação das coordenadas por um número inteiro
(D) - 
 Rotação
(E) - 
 Obtenção da figura simétrica em relação à origem

Explicação

A translação consiste em mover uma figura de um lugar para outro no plano cartesiano, mantendo as distâncias e ângulos originais. Portanto, a área da figura permanece inalterada após a translação.

Análise das alternativas

  • (B): A reflexão em relação a um eixo inverte os pontos em relação a esse eixo, mantendo a área da figura.
  • (C): A multiplicação das coordenadas por um número inteiro altera o tamanho da figura, mas sua área é proporcional ao quadrado do número multiplicador, mantendo a mesma razão.
  • (D): A rotação em torno de um ponto central mantém a área da figura, pois não altera as distâncias entre os pontos.
  • (E): A obtenção da figura simétrica em relação à origem inverte os sinais das coordenadas, mantendo a área da figura.

Conclusão

As transformações que não alteram a área de um polígono são aquelas que preservam as relações entre os pontos da figura. Essas transformações incluem reflexão, rotação e obtenção da figura simétrica em relação à origem.