Qual das seguintes transformações NÃO altera a área de um polígono?
(A) -
Translação
(B) -
Reflexão
(C) -
Multiplicação das coordenadas por um número inteiro
(D) -
Rotação
(E) -
Obtenção da figura simétrica em relação à origem
Explicação
A translação consiste em mover uma figura de um lugar para outro no plano cartesiano, mantendo as distâncias e ângulos originais. Portanto, a área da figura permanece inalterada após a translação.
Análise das alternativas
- (B): A reflexão em relação a um eixo inverte os pontos em relação a esse eixo, mantendo a área da figura.
- (C): A multiplicação das coordenadas por um número inteiro altera o tamanho da figura, mas sua área é proporcional ao quadrado do número multiplicador, mantendo a mesma razão.
- (D): A rotação em torno de um ponto central mantém a área da figura, pois não altera as distâncias entre os pontos.
- (E): A obtenção da figura simétrica em relação à origem inverte os sinais das coordenadas, mantendo a área da figura.
Conclusão
As transformações que não alteram a área de um polígono são aquelas que preservam as relações entre os pontos da figura. Essas transformações incluem reflexão, rotação e obtenção da figura simétrica em relação à origem.