Em uma transformação de multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro, o que ocorre com a figura resultante?

(A) - 
 A figura aumenta de tamanho.
(B) - 
 A figura diminui de tamanho.
(C) - 
 A figura muda de posição.
(D) - 
 A figura muda de forma.
(E) - 
 A figura permanece inalterada.

Explicação

Na transformação de multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro, cada vértice da figura é multiplicado pelo mesmo número. Isso resulta em uma figura semelhante à original, mas com suas dimensões aumentadas ou diminuídas. Quando o número multiplicador é maior que 1, a figura aumenta de tamanho. Quando o número multiplicador é menor que 1, a figura diminui de tamanho.

Análise das alternativas

  • (A): Correto. A figura aumenta de tamanho quando o número multiplicador é maior que 1.
  • (B): Incorreto. A figura diminui de tamanho quando o número multiplicador é menor que 1.
  • (C): Incorreto. A figura muda de posição quando é submetida a uma transformação de translação.
  • (D): Incorreto. A figura muda de forma quando é submetida a uma transformação de rotação ou reflexão.
  • (E): Incorreto. A figura permanece inalterada se o número multiplicador for igual a 1.

Conclusão

A transformação de multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro é uma operação fundamental na geometria. Ela permite criar novas figuras semelhantes à original, mas com dimensões diferentes. Essa transformação é usada em muitas aplicações práticas, como na ampliação ou redução de imagens e na criação de padrões geométricos.