Título da Aula: Dividindo com Restos Iguais: Exploração de Regularidades

Ano: 4º Ano do Ensino Fundamental

Componente Curricular: Matemática

Habilidades da BNCC: EF04MA12 - Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades, implica em identificar dividendo, divisor, quociente e resto em uma divisão e analisar a relação entre eles, buscando um padrão para expressar uma regularidade.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de divisão com resto.
• Identificar regularidades em sequências numéricas que deixam o mesmo resto ao serem divididas por um determinado número.
• Expressar uma regularidade matemática usando uma expressão algébrica.

Materiais:

• Quadro branco ou flipchart
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para cada aluno
• Lápis ou canetas para cada aluno
• Calculadoras (opcional)

Procedimento:

Introdução (10 minutos):

1. Inicie a aula perguntando aos alunos se eles já dividiram números antes.
2. Escreva um problema simples de divisão no quadro, como 12 ÷ 3.
3. Peça aos alunos para resolverem o problema mentalmente.
4. Em seguida, pergunte aos alunos qual é o resto da divisão.
5. Explique que o resto é o número que sobra quando dividimos um número por outro.

Exploração de Regularidades (20 minutos):

1. Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
2. Entregue a cada grupo uma folha de papel e uma caneta.
3. Peça aos alunos para escreverem uma sequência de números que deixe o mesmo resto quando dividida por 3.
4. Dê-lhes alguns minutos para trabalharem.
5. Quando os alunos terminarem, peça a cada grupo que apresente sua sequência para a classe.
6. À medida que cada grupo apresenta sua sequência, pergunte aos alunos se eles conseguem identificar alguma regularidade.
7. Ajude os alunos a identificar que cada número da sequência é 3 a mais que o número anterior.

Expressão Algébrica (15 minutos):

1. Escreva a seguinte expressão algébrica no quadro: n = 3x + r
2. Explique que esta expressão pode ser usada para representar qualquer número da sequência que os alunos identificaram.
3. Na expressão, n representa o número, x representa o quociente (o número inteiro que resulta da divisão), e r representa o resto.
4. Peça aos alunos para escreverem a expressão algébrica para alguns números da sequência.
5. Por exemplo, o terceiro número da sequência é 7, que pode ser expresso como 7 = 3x2 + 1.

Aplicação (10 minutos):

1. Dê aos alunos alguns problemas para resolver usando a expressão algébrica.
2. Por exemplo, peça-lhes que encontrem o décimo número da sequência.
3. Os alunos podem usar a expressão algébrica para resolver o problema: 10 = 3x9 + 1.
4. O décimo número da sequência é, portanto, 28.

Avaliação:

Observe os alunos durante a aula para avaliar sua compreensão dos conceitos e habilidades ensinadas. Colete as folhas de papel dos alunos no final da aula para avaliar suas respostas aos problemas.

Diferenciação:

Para alunos que precisam de mais apoio, forneça-lhes uma calculadora para usar durante a aula. Para alunos que estão prontos para um desafio, peça-lhes que criem uma sequência numérica que deixe um resto diferente quando dividida por 3.