Título da aula: Máximos e Mínimos de Funções Quadráticas: Aplicações em Finanças e Cinemática

Propósito da aula: Os alunos usarão tecnologias digitais para investigar pontos de máximo ou mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática.

Ano: Ensino Médio 1º, 2º e 3º ano

Objetivos:

• Compreender o conceito de pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas.
• Utilizar tecnologias digitais para analisar o comportamento de funções quadráticas.
• Aplicar o conhecimento sobre funções quadráticas em contextos práticos, como Matemática Financeira e Cinemática.

Habilidades da BMCC: Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.

Materiais necessários:

• Dispositivos com acesso à internet com software de matemática instalado ou acesso a aplicativos online de matemática.
• Folhas de papel quadriculado e canetas ou lápis para anotações.
• Livros didáticos de Matemática.

Sequência de atividades:

1. Introdução (15 minutos):

• Revisão breve dos conceitos de funções e funções quadráticas.
• Apresentação dos principais objetivos da aula.

2. Exploração de funções quadráticas (30 minutos):

• Os alunos usarão dispositivos com acesso à internet para explorar o comportamento de funções quadráticas por meio de aplicativos ou softwares de Matemática.
• Cada aluno deve criar pelo menos três funções quadráticas diferentes e plotá-las usando a tecnologia.
• Os alunos devem identificar e anotar os pontos de máximo ou mínimo de suas funções.

3. Aplicações em Matemática Financeira (20 minutos):

• Os alunos usarão o conhecimento sobre funções quadráticas para modelar e resolver problemas de Matemática Financeira.
• Por exemplo, eles podem calcular juros compostos, parcelas de empréstimos e o lucro máximo em investimentos.

4. Aplicações em Cinemática (20 minutos):

• Os alunos usarão o conhecimento sobre funções quadráticas para modelar e resolver problemas de Cinemática, como estudar o movimento de projéteis ou o movimento de corpos em queda livre.

5. Discussão e conclusões (15 minutos):

• Os alunos compartilharão suas descobertas sobre máximos e mínimos de funções quadráticas e suas aplicações.
• Discussão em grupo sobre a importância das funções quadráticas em diferentes áreas do conhecimento.

Avaliação:

A avaliação será baseada na participação efetiva nas atividades, na capacidade de utilizar a tecnologia para investigar funções quadráticas, na resolução de problemas práticos e na clareza das explicações durante a discussão final.

Observações:

• A aula pode ser adaptada para diferentes níveis do Ensino Médio, ajustando o grau de dificuldade dos problemas e a complexidade das aplicações.
• O uso da tecnologia é essencial para permitir que os alunos explorem e visualizem o comportamento das funções quadráticas.
• Os professores podem encorajar os alunos a pesquisar outros contextos em que funções quadráticas são aplicadas, promovendo a interdisciplinaridade e a aplicação do conhecimento matemático em diferentes áreas.