Qual das seguintes aplicações envolve o uso de funções quadráticas para modelar o movimento de objetos em queda livre?
(A) -
matemática financeira
(B) -
cinemática
(C) -
estatística
(D) -
geometria
(E) -
álgebra
Dica
- identifique os dados iniciais, como velocidade inicial e altura inicial.
- determine a aceleração da gravidade (g = 9,8 m/s^2 na terra).
- use a fórmula h(t) = -1/2 * g * t^2 + v0 * t + h0 para modelar o movimento.
- analisando a função, você pode determinar a altura do objeto em qualquer instante de tempo.
Explicação
A cinemática é o ramo da física que estuda o movimento dos objetos. o movimento de um objeto em queda livre pode ser modelado por uma função quadrática, pois a altura (h) do objeto em relação ao solo varia com o quadrado do tempo (t): h(t) = -1/2 * g * t^2 + v0 * t + h0, onde g é a aceleração da gravidade, v0 é a velocidade inicial e h0 é a altura inicial.
Análise das alternativas
- (a): matemática financeira não envolve o movimento de objetos em queda livre.
- (b): cinemática: envolve o movimento de objetos, incluindo objetos em queda livre.
- (c): estatística não envolve o movimento de objetos em queda livre.
- (d): geometria não envolve o movimento de objetos em queda livre.
- (e): álgebra é um ramo da matemática que não envolve especificamente o movimento de objetos em queda livre.
Conclusão
As funções quadráticas são ferramentas poderosas para modelar o movimento de objetos em queda livre, permitindo que cientistas e engenheiros prevejam e analisem o comportamento desses objetos.