Qual das seguintes funções quadráticas possui um ponto mínimo?
(A) -
f(x) = x^2 + 4x + 3
(B) -
f(x) = -x^2 + 2x + 1
(C) -
f(x) = x^2 - 4x + 3
(D) -
f(x) = -x^2 - 2x + 1
(E) -
f(x) = x^2 + 2x + 1
Explicação
O coeficiente do termo x² determina o formato da parábola que representa a função quadrática. quando o coeficiente é negativo, como em f(x) = -x² + 2x + 1, a parábola se abre para baixo, indicando que a função possui um ponto mínimo.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, as parábolas se abrem para cima, indicando que a função possui um ponto máximo:
- (a): parábola para cima, máximo em x = -2.
- (c): parábola para cima, mínimo em x = 2.
- (d): parábola para cima, máximo em x = 1.
- (e): parábola para cima, mínimo em x = -1.
Conclusão
As funções quadráticas com coeficientes negativos do termo x² possuem pontos mínimos. isso ocorre porque as parábolas que representam essas funções se abrem para baixo.