Qual das seguintes equações NÃO representa uma função quadrática?
(A) -
f(x) = x^2 + 2x + 1
(B) -
g(x) = 3x^3 - 2x^2 + 5
(C) -
h(x) = -x^2 + 4x - 3
(D) -
j(x) = 2x^2 - 5x + 1
(E) -
k(x) = x^4 - 3x^2 + 2
Explicação
Uma função quadrática é uma função polinomial de segundo grau, ou seja, o maior expoente da variável independente é 2. Portanto, a função (B), g(x) = 3x^3 - 2x^2 + 5, não é uma função quadrática porque o maior expoente é 3.
Análise das alternativas
- (A) f(x) = x^2 + 2x + 1 é uma função quadrática porque o maior expoente é 2.
- (B) g(x) = 3x^3 - 2x^2 + 5 não é uma função quadrática porque o maior expoente é 3.
- (C) h(x) = -x^2 + 4x - 3 é uma função quadrática porque o maior expoente é 2.
- (D) j(x) = 2x^2 - 5x + 1 é uma função quadrática porque o maior expoente é 2.
- (E) k(x) = x^4 - 3x^2 + 2 não é uma função quadrática porque o maior expoente é 4.
Conclusão
Identificar funções quadráticas é importante para aplicar seus conceitos em diferentes áreas. Reconhecer a forma padrão (ax^2 + bx + c) e o maior expoente sendo 2 ajuda na classificação correta.