Título da aula: "Explorando Máximos e Mínimos: Encontrando Pontos Críticos com Tecnologia"

Propósito da aula: Compreender o conceito de máximo e mínimo de funções quadráticas em contextos práticos, utilizando tecnologias digitais para auxiliar na investigação e visualização gráfica dessas funções.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de máximo e mínimo de funções quadráticas;
• Aplicar o conceito em contextos de superfícies, matemática financeira ou cinemática;
• Utilizar tecnologias digitais para auxiliar na investigação e visualização gráfica de funções quadráticas;
• Desenvolver habilidades de resolução de problemas e pensamento crítico.

Habilidades da BNCC: EM13MAT503 - Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.

Materiais necessários:

• Acesso a computadores ou tablets com software de gráficos instalado (como o GeoGebra ou graficadores online);
• Quadro branco ou retroprojetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel e canetas ou lápis para anotações;
• Cópias da apostila ou material didático sobre funções quadráticas e pontos de máximo e mínimo.

Sequência de atividades:

1. Introdução (10 minutos):

   • Revisão rápida sobre o conceito de funções quadráticas e sua representação gráfica.
   • Apresentação dos objetivos da aula e discussão sobre a importância de encontrar pontos de máximo e mínimo em diferentes contextos.

2. Exploração de Funções Quadráticas (20 minutos):

   • Distribuir cópias da apostila ou material didático e orientar os alunos a ler e compreender o conteúdo sobre pontos de máximo e mínimo.
   • Solicitar aos alunos que identifiquem e marquem os pontos de máximo e mínimo em gráficos de funções quadráticas apresentados no material.

3. Uso de Tecnologias Digitais (20 minutos):

   • Apresentar aos alunos as ferramentas digitais disponíveis para investigar pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas.
   • Orientar os alunos a utilizar o software de gráficos para plotar funções quadráticas e visualizar seus gráficos.
   • Solicitar aos alunos que usem o software para encontrar os pontos de máximo e mínimo das funções dadas.

4. Aplicação em Contextos (30 minutos):

   • Dividir a turma em grupos e atribuir a cada grupo um contexto específico (superfícies, matemática financeira ou cinemática).
   • Orientar os grupos a desenvolver um problema prático relacionado ao contexto atribuído, envolvendo a investigação de pontos de máximo ou mínimo de uma função quadrática.
   • Solicitar aos grupos que apresentem seus problemas e soluções para a turma.

5. Discussão e Conclusão (10 minutos):

   • Promover uma discussão sobre os problemas apresentados pelos grupos, destacando as diferentes aplicações do conceito de máximo e mínimo de funções quadráticas.
   • Retomar os objetivos da aula e verificar se foram atingidos.
   • Encaminhar os alunos para atividades de revisão e consolidação do conteúdo.

Avaliação: A avaliação será contínua, observando a participação dos alunos nas atividades, o uso das tecnologias digitais e a qualidade das soluções apresentadas nos problemas práticos.