Em qual dos contextos abaixo o ponto de mínimo de uma função quadrática representa uma situação real?
(A) -
Uma empresa de construção civil deseja encontrar o ponto de mínimo da função que representa o custo da construção de uma ponte.
(B) -
Um investidor financeiro deseja encontrar o ponto de máximo da função que representa o lucro de um investimento.
(C) -
Um professor de física deseja encontrar o ponto de mínimo da função que representa o deslocamento de um corpo em queda livre.
(D) -
Um arquiteto deseja encontrar o ponto de máximo da função que representa a área de uma piscina.
(E) -
Um engenheiro mecânico deseja encontrar o ponto de mínimo da função que representa a resistência de um material.
Dica
- Utilize exemplos concretos e práticos para ilustrar o conceito de máximo e mínimo em diferentes contextos.
- Use tecnologias digitais para ajudar os alunos a visualizar os gráficos das funções quadráticas e a identificar os pontos de máximo e mínimo.
- Proponha atividades e problemas que desafiem os alunos a aplicar o conceito em situações reais e a desenvolver habilidades de resolução de problemas.
Explicação
Em queda livre, o ponto de mínimo da função que representa o deslocamento do corpo corresponde ao ponto mais baixo que ele alcança antes de atingir o chão. Este ponto representa a distância máxima que o corpo percorreu durante a queda.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam situações reais para o ponto de mínimo de uma função quadrática:
- (A): O contexto menciona "ponto de mínimo de custo", o que não é real pois o custo de uma construção tende a aumentar com o aumento da complexidade e extensão da obra.
- (B): O contexto menciona "ponto de máximo de lucro", o que é real, pois o lucro de um investimento tende a aumentar com o tempo e as variações do mercado.
- (D): O contexto menciona "ponto de máximo de área", o que é real, pois a área de uma piscina tende a aumentar com o aumento das suas dimensões.
- (E): O contexto menciona "ponto de mínimo de resistência", o que não é real, pois a resistência de um material tende a aumentar com o aumento da sua qualidade e estrutura.
Conclusão
O ponto de mínimo de uma função quadrática pode representar situações reais em diversos contextos, como em quedas livres, lançamento de projéteis, movimento parabólico e outros fenômenos físicos. Compreender esse conceito é fundamental para analisar e interpretar esses fenômenos.