Em qual dos contextos a seguir o conceito de máximo e mínimo de funções quadráticas é mais relevante?

(A) - 
 projetando uma piscina com capacidade máxima para natação segura.
(B) - 
 calculando o custo mínimo de produção de uma determinada quantidade de itens.
(C) - 
 determinando o ponto mais alto alcançado por um objeto em movimento vertical.
(D) - 
 analisando a taxa de crescimento de uma população de animais ao longo do tempo.
(E) - 
 modelando o consumo de combustível de um carro em relação à velocidade.

Explicação

O movimento vertical de um objeto pode ser modelado por uma função quadrática, onde a altura máxima alcançada pelo objeto corresponde ao ponto máximo da função. isso ocorre porque a altura do objeto é máxima no ponto em que sua velocidade vertical é zero, e a função quadrática que modela o movimento tem um vértice que corresponde a este ponto.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, o conceito de máximo e mínimo de funções quadráticas pode ser aplicado, mas não é tão diretamente relevante:

  • (a): projeto de piscina envolve otimização de volume, não necessariamente máximo ou mínimo.
  • (b): custo mínimo é um conceito relacionado, mas não exclusivamente à função quadrática.
  • (d): taxa de crescimento populacional é modelada por funções exponenciais ou logísticas, não quadráticas.
  • (e): consumo de combustível é modelado por funções lineares ou exponenciais, não quadráticas.

Conclusão

O conceito de máximo e mínimo de funções quadráticas é particularmente relevante em situações onde é necessário identificar o ponto mais alto ou mais baixo de uma curva parabólica. isso é comum em contextos de movimento vertical, otimização de recursos e planejamento financeiro.