Qual das seguintes funções quadráticas tem um ponto de mínimo em x = -2?
(A) -
y = x^2 - 4x + 4
(B) -
y = x^2 + 2x + 1
(C) -
y = -x^2 + 4x - 4
(D) -
y = 2x^2 - 8x + 6
(E) -
y = -x^2 - 2x - 3
Explicação
Para encontrar o ponto de mínimo de uma função quadrática na forma y = ax^2 + bx + c, utilizamos a fórmula x = -b/2a.
para a função y = x^2 - 4x + 4:
- a = 1
- b = -4
portanto, x = -(-4)/2(1) = 2
como a coordenada x do ponto de mínimo é 2 e o enunciado pede um ponto de mínimo em x = -2, a resposta correta é (a).
Análise das alternativas
- (b): o ponto de mínimo é x = -1.
- (c): o ponto de máximo é x = 2.
- (d): o ponto de mínimo é x = 2.
- (e): o ponto de máximo é x = -1.
Conclusão
O ponto de mínimo de uma função quadrática pode ser encontrado usando a fórmula x = -b/2a. entender esse conceito é essencial para resolver problemas envolvendo máximo e mínimo de funções quadráticas em diferentes contextos.