Em qual das seguintes funções quadráticas o ponto de máximo é x = -3?
(A) -
y = x² + 6x + 5
(B) -
y = -x² + 6x - 5
(C) -
y = x² - 6x + 5
(D) -
y = -x² - 6x - 5
(E) -
y = x² + 6x - 5
Explicação
O ponto de máximo de uma função quadrática na forma y = ax² + bx + c é dado por x = -b / (2a).
para a função y = -x² + 6x - 5, temos a = -1 e b = 6. portanto, o ponto de máximo é:
x = -6 / (2 x -1) = -6 / (-2) = 3
como o enunciado pede o ponto de máximo em x = -3, a resposta correta é (b).
Análise das alternativas
- (a) y = x² + 6x + 5: ponto de máximo em x = -3
- (b) y = -x² + 6x - 5: ponto de máximo em x = -3 (correta)
- (c) y = x² - 6x + 5: ponto de mínimo em x = 3
- (d) y = -x² - 6x - 5: ponto de máximo em x = 3
- (e) y = x² + 6x - 5: ponto de mínimo em x = -3
Conclusão
Encontrar pontos de máximo e mínimo de funções quadráticas é uma habilidade importante em matemática, com aplicações em diversas áreas, como superfícies, finanças e física.