Título da Aula: Funções Exponencial e Logarítmica: Compreendendo as Relações e Características

Ano: Ensino Médio 1º, 2º e 3º ano

Disciplina: Matemática e suas Tecnologias

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender a equivalência entre representações de funções exponencial e logarítmica em tabelas e plano cartesiano.
• Identificar o domínio, imagem e taxa de crescimento das funções exponencial e logarítmica.
• Estabelecer relações entre as características das funções exponencial e logarítmica.

Recursos e Materiais:

• Computadores, tablets ou smartphones com acesso à internet.
• Software de matemática ou planilhas (Excel, GeoGebra, Desmos, entre outros).
• Quadro branco ou flipchart.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel e lápis.

Sequência da Aula:

Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula perguntando aos alunos se eles já ouviram falar das funções exponencial e logarítmica.
• Peça que compartilhem qualquer conhecimento prévio que tenham sobre essas funções.
• Forneça uma breve visão geral das funções exponencial e logarítmica, destacando suas aplicações em diferentes áreas.

Exploração Individual (15 minutos):

• Distribua folhas de papel e lápis para cada aluno.
• peça que criem uma tabela de valores para uma função exponencial e uma função logarítmica.
• Instrua-os para escolher valores de x que demonstrem claramente o crescimento da função exponencial e o decréscimo da função logarítmica.

Análise de Tabelas (15 minutos):

• Divida os alunos em pequenos grupos.
• Cada grupo deve receber uma tabela de uma função exponencial e uma tabela de uma função logarítmica.
• Peça aos grupos que analisem as tabelas e identifiquem as características das funções exponencial e logarítmica, como domínio, imagem e taxa de crescimento.

Representação Gráfica (20 minutos):

• Usando os dados das tabelas, peça aos alunos que plotem os pontos no plano cartesiano usando software de matemática ou planilhas.
• Instrua-os para conectar os pontos para criar os gráficos das funções exponencial e logarítmica.

Análise de Gráficos (20 minutos):

• Divida os alunos em novos pequenos grupos.
• Cada grupo deve receber um gráfico de uma função exponencial e um gráfico de uma função logarítmica.
• Peça aos grupos que analisem os gráficos e identifiquem as características das funções exponencial e logarítmica, como domínio, imagem e taxa de crescimento.

Discussão em Grupo (15 minutos):

• Reúna toda a turma e conduza uma discussão sobre as características das funções exponencial e logarítmica.
• Peça aos alunos que compartilhem suas descobertas e conclusões.
• Use a discussão para esclarecer quaisquer dúvidas ou mal-entendidos.

Conclusão e Avaliação (10 minutos):

• Revise os principais conceitos abordados na aula e destaque a importância das funções exponencial e logarítmica na matemática e em outras áreas.
• Avalie a compreensão dos alunos por meio de uma atividade de saída, como um teste ou um pequeno projeto que envolva a aplicação dessas funções em situações reais.