Em qual das seguintes representações a função exponencial **y = 2^x** é identificada corretamente?
(A) -
Tabela: (0, 1), (1, 2), (2, 4), (3, 8)
(B) -
Gráfico: Curva crescente que passa pelos pontos (0, 1) e (1, 2)
(C) -
Equação logarítmica: log2(y) = x
(D) -
Representação algébrica: f(x) = 2^(x + 1)
(E) -
Tabela: (1, 0), (2, 1), (4, 2), (8, 3)
Explicação
Funções exponenciais têm o formato geral y = a^x, onde a é a base e x é o expoente. A base determina a taxa de crescimento ou decréscimo da função, e o expoente determina o quão rápido a função cresce ou decresce.
No caso de y = 2^x, a base é 2, o que significa que a função cresce a uma taxa constante de 2 para cada unidade que x aumenta. O gráfico desta função é uma curva crescente que passa pelo ponto (0, 1) porque quando x = 0, y = 2^0 = 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a função exponencial y = 2^x:
- (A): A tabela fornece valores corretos para a função, mas não é uma representação gráfica.
- (C): A equação logarítmica é equivalente à função exponencial, mas não é a própria função exponencial.
- (D): A representação algébrica é incorreta porque o expoente deve ser x, não (x + 1).
- (E): A tabela fornece valores incorretos para a função porque está representando uma função logarítmica, não uma função exponencial.
Conclusão
Compreender a representação correta das funções exponencial e logarítmica é crucial para trabalhar com essas funções em matemática e em aplicações práticas.