Qual das seguintes funções é uma função exponencial?
(A) -
f(x) = 2^x
(B) -
f(x) = log2(x)
(C) -
f(x) = 3x + 2
(D) -
f(x) = sen(x)
(E) -
f(x) = cos(x)
Dica
- procure funções da forma f(x) = a^x, onde a > 0 e a ≠ 1.
- observe se o expoente é uma variável e a base é um número constante positivo.
- lembre-se de que as funções exponenciais crescem rapidamente para valores positivos de x e decrescem rapidamente para valores negativos de x.
Explicação
Uma função exponencial é uma função da forma f(x) = a^x, onde a > 0 e a ≠ 1. a função dada em (a), f(x) = 2^x, atende a essa definição, portanto, é uma função exponencial.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções exponenciais:
- (b): f(x) = log2(x) é uma função logarítmica.
- (c): f(x) = 3x + 2 é uma função linear.
- (d): f(x) = sen(x) é uma função trigonométrica.
- (e): f(x) = cos(x) é uma função trigonométrica.
Conclusão
Compreender as características das funções exponenciais é essencial para resolvê-las e aplicá-las em diferentes contextos.