Qual das alternativas representa corretamente a função logarítmica da função exponencial y = 2^x?
(A) -
y = log2(x)
(B) -
y = x^log2
(C) -
y = 2^(logx)
(D) -
y = logx(2)
(E) -
y = 2^logx
Dica
- lembre-se que a função logarítmica é a função inversa da função exponencial.
- pratique a conversão entre representações exponencial e logarítmica.
- use as propriedades dos logaritmos para simplificar expressões logarítmicas.
- aplique funções exponencial e logarítmica em situações da vida real, como crescimento populacional e decaimento radioativo.
Explicação
A função logarítmica é a função inversa da função exponencial. isso significa que, se y = 2^x, então x = log2(y).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a função logarítmica da função exponencial y = 2^x:
- (b): y = x^log2 não é a função logarítmica, pois a base da potência deve ser 2, e não log2.
- (c): y = 2^(logx) não é a função logarítmica, pois o argumento do logaritmo deve ser x, e não logx.
- (d): y = logx(2) não é a função logarítmica, pois o logaritmo deve ser de y, e não de x.
- (e): y = 2^logx não é a função logarítmica, pois o argumento do logaritmo deve ser x, e não logx.
Conclusão
A função logarítmica é uma ferramenta importante para resolver equações exponenciais. compreender a relação entre funções exponencial e logarítmica é essencial para trabalhar com essas funções em diferentes contextos.